1) 1,2,3,...9 un sıralı özelliği

12 345 679 x   9 = 111 111 111
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 36 = 444 444 444
12 345 679 x 45 = 555 555 555

12 345 679 x 54 = 666 666 666
12 345 679 x 63 = 777 777 777
12 345 679 x 72 = 888 888 888
12 345 679 x 81 = 999 999 999

12 345 679 x 999 999 999 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2) 1975 sayısının özellikleri

a) 1 den 9 a kadar her sayı ile 1975 elde edilmesi

(1+1 )¹¹ -(11+1).(1+1+1)!-1 = 1975

√√√((22:2+2)^(2.2)!)-222=1975

[ (3!-3)³ -3!]:3+33 =1975

[ √√√((4!-4)^(4)!- 4]:4 - 4!=1975

(55.5+5!).5=1975

66.(6.6-6)-6+6:6=1975

77(7.7-7-7)-7!:7=1975

[ √√((8+8)⁽⁸⁾)- 8].8 -8-8:8 = 1975

9. [ (√(9!))^(√9) +√9] + √9+9:9=1975

b) 1,9,7,5 sayılarını kullanarak 1 den 6 a kadar sayıların elde edilişi

1 = 1. √9-7+5

2 = (1+√9) : (7- 5 )

3 = 1 ⁹+7 - 5

4 = 1 - 9 + 7 + 5

5 = 1 ⁹⁷ .5

6 = 1 ⁹⁷+5

 

c) 1 den 9 a kadar olan sayıların sıra ile yazılışı ile 1975 sayısını oluşturma

1.2+34.56+78-9=1975

12³ -4(5-67)+8-9=1975

12+3-456-7+8987-6543-21=1975

123+456+789-8-7+654-32¹ =1975

987+654+3+21-23-456+789=1975

9+8+765+4321-2345+6-789=1975

9876:5 + (4 - 2² ) ^-1 = 1975

d) 1 9 7 5 ve 1 9 7 5  sayılarının  birbirini izlemesi

• 1+√9⁷ -5! -1.97+5=1975
• 1+(9+7+5)(19+75)=1975
• ( 1 + 9 ) ^7-5   .19+75=1975

e) 1 den 9 a kadar sayıların üsleri ile yaratılan1975 sayıları hayranlık verici

• 1⁹  + 2⁸ + 3⁷ + 4⁶ + 5⁵ + 6⁴ + 7³ + 8² + √(9¹) =1975
• (1³  + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ ) -
  (1²  - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + 7² - 8² + 9² ) - (1-2+3-4+5-6+7-8+9)= 1975